φ-fixed point results for nonlinear contractions with an application

Journal of Inequalities and Applications

Research

Jia Deng¹  Huan Zhang¹  Ju Hu¹  Yan Sun¹  Xiao-lan Liu² 

[1] College of Mathematics and Statistics, Sichuan University of Science and Engineering, 643000, Zigong, Sichuan, China;College of Mathematics and Statistics, Sichuan University of Science and Engineering, 643000, Zigong, Sichuan, China;Artificial Intelligence Key Laboratory of Sichuan Province, Zigong, Sichuan, China;South Sichuan Center for Applied Mathematics, 643000, Zigong, Sichuan, China;

关键词: Metric spaces;    φ;    w;    Nonlinear contractions;   

DOI  :  10.1186/s13660-023-03021-0

 received in 2023-01-29, accepted in 2023-08-14,  发布年份 2023

来源: Springer

【 摘 要 】

In this paper, using the notion of w-distance in metric spaces, we introduce two types of nonlinear contractions, (ι,ψ,φ,ϕ,p)\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$(\iota ,\psi ,\varphi ,\phi ,p)$\end{document} and rational-(ι,ψ,φ,ϕ,p)\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$(\iota ,\psi , \varphi ,\phi ,p)$\end{document} contractions. Based on these contractions, we prove the existence and uniqueness of a φ-fixed point for the corresponding contraction. We also provide some examples to demonstrate the correctness and practicability of our results, along with a numerical experiment. Finally, we apply the obtained results to linear matrix equations and nonlinear Fredholm integral equations.

【 授权许可】

CC BY   
© Springer Nature Switzerland AG 2023

【 图 表 】

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