Some estimates for commutators of the fractional maximal function on stratified Lie groups

Journal of Inequalities and Applications

Research

Jianglong Wu¹  Wenjiao Zhao² 

[1] Department of Mathematics, Mudanjiang Normal University, 157011, Mudanjiang, China;School of Mathematics, Physics and Finance, Anhui Polytechnic University, 241000, Wuhu, China;

关键词: Stratified Lie group;    Fractional maximal function;    Lipschitz function;    Commutator;    42B35;    43A80;    26A16;    26A33;   

DOI  :  10.1186/s13660-023-03037-6

 received in 2023-07-25, accepted in 2023-09-18,  发布年份 2023

来源: Springer

【 摘 要 】

In this paper, the main aim is to consider the boundedness of the nonlinear commutator [b,Mα]\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$[b, M_{\alpha}]$\end{document} and the maximal commutator Mα,b\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$M_{\alpha ,b}$\end{document} on the Lebesgue spaces over some stratified Lie group G\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$\mathbb{G}$\end{document} when the symbol b belongs to the Lipschitz space. As a result, some new characterizations of the Lipschitz spaces on Lie group via [b,Mα]\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$[b, M_{\alpha}]$\end{document} and Mα,b\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$M_{\alpha ,b}$\end{document} are given.

【 授权许可】

CC BY   
© Springer Nature Switzerland AG 2023

【 图 表 】

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