Some spectral domain in approximate point-spectrum-preserving maps on B(X)\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$\mathcal {B}(\mathcal {X})$\end{document}

Journal of Inequalities and Applications

Research

Ying Wang¹ 

[1] China Academy of Space Technology (Xi’an), 710100, Xi’an, China;

关键词: Spectral domain;    Approximate point spectrum;    Additive preserver;    47B48;    47A10;   

DOI  :  10.1186/s13660-023-03014-z

 received in 2023-03-14, accepted in 2023-07-17,  发布年份 2023

来源: Springer

【 摘 要 】

Let X\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$\mathcal {X}$\end{document} be an infinite-dimensional complex Banach space, B(X)\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$\mathcal {B}(\mathcal {X})$\end{document} the algebra of all bounded linear operators on X\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$\mathcal {X}$\end{document}. Denote the spectral domain by σγ(T)={λ∈σa(T):T that is semi-Fredholm and asc(T−λI)<∞}\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$\sigma _{\gamma}(T)=\{\lambda \in \sigma _{a}(T): T { \text{ that is semi-Fredholm and }} asc(T-\lambda I)<\infty \}$\end{document}. In this paper, we characterize the structure of additive surjective maps φ:B(X)→B(X)\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$\varphi : \mathcal {B}(\mathcal {X})\rightarrow \mathcal {B}(\mathcal {X})$\end{document} with σγ(φ(T))=σγ(T)\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$\sigma _{\gamma}(\varphi (T))=\sigma _{\gamma}(T)$\end{document} for all T∈B(X)\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$T\in \mathcal{B(X)}$\end{document}.

【 授权许可】

CC BY   
© Springer Nature Switzerland AG 2023

【 图 表 】

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