粗糙边界上浸润现象的数学模型

许现民|王筱平I3

[1] 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所;中国科学院大学数学科学学院;香港科技大学数学系;

关键词: 浸润现象;    均匀化;    自由界面问题;   

学科分类：建模与仿真

中国|中文

【 摘 要 】

粗糙界面上浸润现象在工业生产和日常生活中有很多应用.刻画粗糙界面上宏观接触角大小的经典Wenzel和Cassie公式被广泛使用,但关于其正确性有很多争议.本文主要介绍作者近几年对该问题所做的一些数学分析.从数学上讲,粗糙界面上浸润现象是一个具有多尺度边条件的自由界面问题.通过对该问题的不同模型做均匀化,本文显示经典公式在考虑系统全局极小时是成立的,而考虑局部极小点时,宏观接触角应由新的公式描述.本文还分析了实际应用中比较感兴趣的接触角滞后现象,推导出某些条件下接触角变化的方程.

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