Controlled g-frames and dual g-frames in Hilbert spaces

Journal of Inequalities and Applications

Research

Yu Tian¹  Hui-Min Liu²  Yan-Ling Fu³ 

[1] Department of Mathematics and Information Science, Zhengzhou University of Light Industry, 450002, Zhengzhou, Henan, P.R. China;Institute of Applied Mathematics, Zhengzhou Shengda University, 451191, Zhengzhou, Henan, P.R. China;School of Statistics and Mathematics, Henan Finance University, 450000, Zhengzhou, Henan, P.R. China;

关键词: G-frames;    Controlled g-frames;    Controlled dual g-frames;    42C15;    42A38;   

DOI  :  10.1186/s13660-023-02972-8

 received in 2022-05-03, accepted in 2023-04-13,  发布年份 2023

来源: Springer

【 摘 要 】

As generalizations of g-frames and controlled frames, the theory of controlled g-frames has been deeply studied. This paper addresses the controlled g-frames and dual g-frames in Hilbert spaces. We first present some equivalent characterizations of controlled g-frames. Then, we introduce the concepts of controlled dual g-frames and controlled dual g-frames operator, get some properties of them. Finally, we obtain some characterizations of the controlled dual g-frames for a given controlled g-frame by the method of operator theory.

【 授权许可】

CC BY   
© The Author(s) 2023

【 图 表 】

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Fig. 4

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