Dynamical inertial extragradient techniques for solving equilibrium and fixed-point problems in real Hilbert spaces

Journal of Inequalities and Applications

Research

Nuttapol Pakkaranang¹  Chainarong Khunpanuk¹  Bancha Panyanak²  Nattawut Pholasa³ 

[1] Mathematics and Computing Science Program, Faculty of Science and Technology, Phetchabun Rajabhat University, 67000, Phetchabun, Thailand;Research Group in Mathematics and Applied Mathematics, Department of Mathematics, Faculty of Science, Chiang Mai University, 50200, Chiang Mai, Thailand;Data Science Research Center, Department of Mathematics, Faculty of Science, Chiang Mai University, 50200, Chiang Mai, Thailand;School of Science, University of Phayao, 56000, Phayao, Thailand;

关键词: Equilibrium problem;    Subgradient extragradient method;    Fixed-point problem;    Strong convergence theorems;    Demicontractive mapping;    47H09;    47H05;    47J20;    49J15;    65K15;   

DOI  :  10.1186/s13660-023-02912-6

 received in 2022-09-25, accepted in 2023-01-03,  发布年份 2023

来源: Springer

【 摘 要 】

In this paper, we propose new methods for finding a common solution to pseudomonotone and Lipschitz-type equilibrium problems, as well as a fixed-point problem for demicontractive mapping in real Hilbert spaces. A novel hybrid technique is used to solve this problem. The method shown here is a hybrid of the extragradient method (a two-step proximal method) and a modified Mann-type iteration. Our methods use a simple step-size rule that is generated by specific computations at each iteration. A strong convergence theorem is established without knowing the operator’s Lipschitz constants. The numerical behaviors of the suggested algorithms are described and compared to previously known ones in many numerical experiments.

【 授权许可】

CC BY   
© The Author(s) 2023

【 图 表 】

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