Difusão anômala e equações fracionárias de difusão - DOI: 10.4025/actascitechnol.v27i2.1476

Acta Scientiarum: Technology

Ervin Kaminski Lenzi¹  Marcelo Freitas de Andrade²  Giane Gonçalves²  Marcelo Kaminski Lenzi²  Luciana de Souza Moraes² 

[1] Física - UEM;UEM;

关键词: difusão anômala;    equação de difusão;    distribuições de Lévy;   

DOI  :  10.4025/actascitechnol.v27i2.1476

来源: DOAJ

【 摘 要 】

Neste trabalho investigaremos as equações de difusão, usualmente aplicadas na descrição da difusão anômala, que empregam derivadas fracionárias tanto na variável temporal quanto na variável espacial. Em particular, para essas equações obteremos soluções exatas levando em conta uma condição inicial genérica e formularemos uma teoria de perturbação para o estudo de situações mais complexas. Também verificaremos que as derivadas fracionárias, quando aplicadas na parte temporal, possibilitam-nos o estudo de um processo de difusão anômala com o segundo momento finito, i.e., <χ²> ∝ t^α (0 < α < 1, e α > 1, correspondendo aos casos, sub e superdifusivo, respectivamente). Em contraste, com a derivada fracionária aplicada na variável espacial que resulta em uma difusão anômala cujo segundo momento não é finito. Complementando o cenário acima, empregaremos o formalismo de caminhantes aleatórios para explorar as implicações obtidas por usar derivadas fracionárias na equação de difusão

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