Definição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlo para o teste de normalidade baseado em assimetria e curtose: I. Abordagem univariada

Ciência e Agrotecnologia

Andréa Cristiane Dos Santos²  Daniel Furtado Ferreira¹ 

[1] ,FUOMFormiga MG

关键词: Assimetria;    curtose;    teste de normalidade univariado;    taxa de erro tipo I e poder do teste;    Skewness;    kurtosis;    test for normality;    type I error rates and power of the test;   

DOI  :  10.1590/S1413-70542003000200025

来源: SciELO

【 摘 要 】

Uma forma alternativa para verificar suposição de normalidade dos dados, refere-se à aplicação de testes baseados nos coeficiente de assimetria e curtose. Realizou-se este trabalho com o objetivo de determinar um tamanho amostral ótimo para as estatísticas univariadas (Z1 e Z2) e multivariadas (K1 e K2) que, neste caso, foram consideradas como univariadas, com base em simulação. As estatísticas Z1 e K1 estão associados às medidas de simetria e K2 e K2 às de curtose. Foram geradas diferentes funções de densidade de probabilidade univariadas, via método de Monte Carlo, com a finalidade de avaliar o erro tipo I e o poder do teste. As simulações foram feitas adotando-se os níveis de probabilidade de 5% e 1%. O critério de avaliação, no caso univariado, foi o da comparação das taxas de poder estimadas com o valor das taxas de poder empírico obtidas pelo teste de Shapiro & Wilk (1965). Pelos resultados, verificou-se que as estatísticas Z1 e Z2 possuem aproximação assintótica normal para n>25, com α =5% e podem ser recomendadas para uso rotineiro no caso univariado para testar a hipótese de normalidade dos dados; as estatísticas K1 e K2 possuem aproximações assintóticas melhores que Z1e Z2 para um menor valor do nível nominal de significância, sendo recomendadas para n>25 e n>100, respectivamente, garantindo-se o controle da taxa de erro tipo I e um alto poder. No caso de distribuições com simetria próxima de zero e não-normais, as estatísticas baseadas em desvios de simetria apresentam maior poder do que a estatística W de Shapiro-Wilk. Finalmente, pode-se concluir que a estatística de assimetria, em geral, é mais poderosa do que à de curtose, mas os testes da hipótese nula de normalidade devem considerar tanto os testes de desvios de simetria como os de curtose conjuntamente.

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