Definição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlo para o teste de normalidade baseado em assimetria e curtose. II.: abordagem multivariada

Ciência e Agrotecnologia

Andréa Cristiane Dos Santos²  Daniel Furtado Ferreira¹ 

[1] ,FUOM

关键词: assimetria;    curtose;    teste normalidade multivariado;    testes assintóticos;    skewness;    kurtosis;    test for normality;    type I error rates and power of the test;   

DOI  :  10.1590/S1413-70542003000100007

来源: SciELO

【 摘 要 】

Realizou-se este trabalho com o objetivo de determinar um tamanho amostral ótimo para as estatísticas univariadas de assimetria e curtose (z1 e z2) que, neste caso, foram adaptadas para o caso multivariado, e as estatísticas multivariadas de assimetria e curtose (k1 e k2) com base em simulação. Foram geradas diferentes funções densidade probabilidade multivariadas via método de Monte Carlo para avaliar a taxa de erro tipo I e o poder do teste para os valores nominais de 5% e 1%. Foram avaliadas as situações com p=2, 3, 4 e 5 variáveis, com diferentes estruturas de correlação. Para o caso multivariado, as diferentes estruturas de correlação não afetaram o poder e a taxa de erro tipo I dos testes; a estatística k2 é adequada para uso a partir de n> 50 para valores nominais de significância de 5% ou 1%; a estatística k2 é assintoticamente adequada para os testes de desvios de curtose para n> 100, independentemente dos valores nominais da significância. Pode-se concluir que as estatísticas de assimetria, em geral, são mais poderosas do que as de curtose, mas os testes da hipótese nula de normalidade multivariada devem considerar tanto os testes de desvios de assimetria como os de curtose conjuntamente, como sugerido no caso univariado.

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