ABOUT THE FREE-VIBRATION MODE SHAPESOF ELASTOPLASTIC DISSIPATIVE SYSTEMS

International Journal for Computational Civil and Structural Engineering

Alexander N. Potapov¹ 

[1] South Ural State University (National Research University), Chelyabinsk, RUSSIA

关键词: упругопластическая система, диссипативная система, форма собственных колебаний, пластическая зона, ортогональность, матрица жёсткости, матрица демпфирования;   

DOI  :  10.22337/2587-9618-2018-14-3-114-125

学科分类：电子与电气工程

来源: Publishing House ASV

【 摘 要 】

Приведены условия обобщённой ортогональности форм собственных колебаний упругой диссипативной системы, для которых традиционные классические условия ортогональности являются частным случаем. В отличие от этих условий приведённые соотношения содержат связанные между собой матрицы масс, демпфированияи диагональную форму спектральных характеристик (коэффициентов демпфирования и частот собственных колебаний). В рамках теории временного анализа осуществлено построение форм собственных колебаний упругопластической системы на основе использования схематизи-рованной диаграммы деформирования с упрочнением.Предложена расчётная схема, сводящая процесс нелинейных колебанийк последовательности процессов, протекающих по линейному сценарию на интер-валахвремени, называемых квазилинейными. На данных интервалахпараметры расчетной динамической модели (элементы матриц жесткости и демпфирования) остаютсянеизменными, все изменения происходят только при переходе через критические точки. В результате сформулировано условие невырожденного состояния упругопластической диссипативнойсистемы. Согласно условию,каждому квазилинейномуин-тервалу соответствуют локальные пластические зоны, характеризуемые размерами, количеством и распо-ложением зон на расчётной схеме сооружения. Так как внутри интерваловпараметры пластических зон – неизменны, то условия обобщённой ортогональности собственных форм колебаний упругопластической системы выполняются по аналогии с формами колебаний упругой диссипативной системы. Проведён анализ собственных колебаний шарнирной балки с тремя степенями свободы с учётом локальных пластических зон с различной длиной и различным расположением зон в узлах. Показано, что конфигурация собственных форм упругопластических колебаний качественно отличается от конфигурации соответствую-щих форм упругих колебаний.

【 授权许可】

CC BY-NC-SA