形式与内涵的对立统一：源自数理逻辑的启示

数学所讲座2010

授课人:冯琦

机构:中国科学院数学与系统科学研究院

机构:中国科学院数学与系统科学研究院

关键词: 数理逻辑;    表达式;    算数模型;    集合论;   

中国|中文

【 摘 要 】

逻辑支撑着数学的大厦。我们对逻辑很熟悉，每天都用着它，但一般人可能很少对逻辑本身深思。其实，逻辑本身神奇又诡异，远非简单。我们将利用三个小时的时间向听众介绍（1）大约350年前少年莱布尼兹(Leibniz)之奇想与抱负；（2）自1847年到1936年这90年里西方逻辑学界围绕着莱布尼兹的奇想和抱负所展开的探索和研究；（3）这些探索和研究的主要成果（哪些实现了，实现的状态如何，困境何在），其中包括布尔(Boole)、康托(Cantor)、弗瑞格(Frege)、策墨珞(Zermelo)、罗素(Russsell)、希尔伯特(Hilbert)、哥德尔(Goedel)、丘吉(Church)、图灵(Turing)和塔尔斯基(Tarski)等人围绕解释和实现莱布尼兹之奇想和抱负这一主线所展开的探索和研究的主要成果。从中，我们将会看到形式与内涵的对立统一，以及在人类的思维发展过程之中，寻求系统、准确、充分表达丰富思想内涵的简洁有效的形式是一件多么深刻、多么艰巨和多么基础的任务；而数学，作为体现人类思维最精华的一门学科，又是怎样在发挥着典范的作用。

【 授权许可】

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