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1 9 Horizontal distributions; metric connections; curvature of a connection: Intrinsic definition; expression in terms of connection 1-form [开放课件]

授课人:Prof. Denis Auroux

课程:Geometry of Manifolds,

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2 4 Symplectic vector fields, flux; isotopy and deformation equivalence; Moser's theorem; Darboux's theorem [开放课件]

授课人:Prof. Denis Auroux

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3 15 Hodge * operator on a Riemannian manifold; d* operator; Laplacian, harmonic forms; Hodge decomposition theorem; differential operators; symbol, ellipticity; existence of parametrix [开放课件]

授课人:Prof. Denis Auroux

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4 16 Elliptic regularity, Green's operator; Hodge * operator and complex Hodge theory on a Kähler manifold; relation between real and complex Laplacians [开放课件]

授课人:Prof. Denis Auroux

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5 7 More Floer homology; almost-complex structures; compatibility with a symplectic structure; polar decomposition; compatible triples [开放课件]

授课人:Prof. Denis Auroux

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6 21 Symplectic fibrations; Thurston's construction of symplectic forms; symplectic Lefschetz fibrations, Gompf and Donaldson theorems [开放课件]

授课人:Prof. Denis Auroux

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