On statistical convergence and strong Cesàro convergence by moduli for double sequences

Journal of Inequalities and Applications

Research

María del Carmen Listán-García¹  Fernando León-Saavedra²  María del Pilar Romero de la Rosa² 

[1] Department of Mathematics, Facultad de Ciencias, University of Cádiz, 11510, Puerto Real, Spain;Department of Mathematics, University of Cádiz, Avda. de la Universidad s/n 11405, Jerez de la Frontera, Spain;

关键词: Statistical convergence;    Double sequences;    Strong Cesàro convergence;    Modulus function;    40H05;    40A35;   

DOI  :  10.1186/s13660-022-02799-9

 received in 2021-07-06, accepted in 2022-05-04,  发布年份 2022

来源: Springer

【 摘 要 】

A remarkable result on summability states that the statistical convergence and the strong Cesàro convergence are closely connected. Given a modulus function f, we will establish that a double sequence that is f-strong Cesàro convergent is always f-statistically convergent. The converse, in general, is false even for bounded sequences. However, we will characterize analytically the modulus functions f for which the converse of this result remains true. The results of this paper adapt to several variables the results obtained in (León-Saavedra et al. in J. Inequal. Appl. 12:298, 2019).

【 授权许可】

CC BY   
© The Author(s) 2022

【 图 表 】

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