Approximate Kalman filtering by both M-robustified dynamic stochastic approximation and statistical linearization methods

EURASIP Journal on Advances in Signal Processing

Research

Branko Kovačević¹  Miloš Pavlović²  Zoran Banjac³ 

[1] School of Electrical Engineering, University of Belgrade, Belgrade, Serbia;School of Electrical Engineering, University of Belgrade, Belgrade, Serbia;Vlatacom Institute of High Technology, Belgrade, Serbia;Vlatacom Institute of High Technology, Belgrade, Serbia;

关键词: Impulsive noise;    Kalman filtering;    Non-Gaussian noise;    Nonlinear filtering;    Outliers;    Robust estimation;    Statistical linearization;    Stochastic approximation;    Tracking;   

DOI  :  10.1186/s13634-023-01030-1

 received in 2022-09-29, accepted in 2023-06-06,  发布年份 2023

来源: Springer

【 摘 要 】

The problem of designing a robustified Kalman filtering technique, insensitive to spiky observations, or outliers, contaminating the Gaussian observations has been presented in the paper. Firstly, a class of M-robustified dynamic stochastic approximation algorithms is derived by minimizing at each stage a specific time-varying M-robust performance index, that is, general for a family of algorithms to be considered. The gain matrix of a particular algorithm is calculated at each stage by minimizing an additional criterion of the approximate minimum variance type, with the aid of the statistical linearization method. By combining the proposed M-robust estimator with the one-stage optimal prediction, in the minimum mean-square error sense, a new statistically linearized M-robustified Kalman filtering technique has been derived. Two simple practical versions of the proposed M-robustified state estimator are derived by approximating the mean-square optimal statistical linearization coefficient with the fixed and the time-varying factors. The feasibility of the approaches has been analysed by the simulations, using a manoeuvring target radar tracking example, and the real data, related to an object video tracking using short-wave infrared camera.

【 授权许可】

CC BY   
© The Author(s) 2023

【 图 表 】

40517_2023_259_Article_IEq1.gif

13011_2023_540_Article_IEq14.gif

Fig. 1

13011_2023_540_Article_IEq10.gif

Fig. 7

13011_2023_540_Article_IEq8.gif

13011_2023_540_Article_IEq7.gif

13011_2023_540_Article_IEq6.gif

13011_2023_540_Article_IEq5.gif

Fig. 1

Fig. 1

13011_2023_540_Article_IEq3.gif

13011_2023_540_Article_IEq1.gif

Fig. 11

Fig. 10

Fig. 7

41116_2023_37_Article_IEq177.gif

Fig. 1

41116_2023_37_Article_IEq291.gif

41116_2023_37_Article_IEq290.gif

41116_2023_37_Article_IEq289.gif

41116_2023_37_Article_IEq287.gif

41116_2023_37_Article_IEq286.gif

41116_2023_37_Article_IEq283.gif

Fig. 1

41116_2023_37_Article_IEq279.gif

41116_2023_37_Article_IEq277.gif

41116_2023_37_Article_IEq275.gif

41116_2023_37_Article_IEq273.gif

41116_2023_37_Article_IEq272.gif

41116_2023_37_Article_IEq271.gif

41116_2023_37_Article_IEq269.gif

41116_2023_37_Article_IEq252.gif

41116_2023_37_Article_IEq251.gif

41116_2023_37_Article_IEq250.gif

41116_2023_37_Article_IEq249.gif

41116_2023_37_Article_IEq248.gif

41116_2023_37_Article_IEq246.gif

41116_2023_37_Article_IEq245.gif

41116_2023_37_Article_IEq244.gif

41116_2023_37_Article_IEq243.gif

41116_2023_37_Article_IEq242.gif

41116_2023_37_Article_IEq241.gif

41116_2023_37_Article_IEq240.gif

41116_2023_37_Article_IEq239.gif

41116_2023_37_Article_IEq238.gif

41116_2023_37_Article_IEq237.gif

41116_2023_37_Article_IEq236.gif

Fig. 1

41116_2023_37_Article_IEq234.gif

41116_2023_37_Article_IEq233.gif

Fig. 1

41116_2023_37_Article_IEq102.gif

41116_2023_37_Article_IEq101.gif

41116_2023_37_Article_IEq100.gif

41116_2023_37_Article_IEq99.gif

41116_2023_37_Article_IEq97.gif

41116_2023_37_Article_IEq96.gif

41116_2023_37_Article_IEq95.gif

41116_2023_37_Article_IEq93.gif

41116_2023_37_Article_IEq92.gif

41116_2023_37_Article_IEq91.gif

Fig. 2

41116_2023_37_Article_IEq89.gif

41116_2023_37_Article_IEq88.gif

Fig. 1

41116_2023_37_Article_IEq86.gif

41116_2023_37_Article_IEq85.gif

41116_2023_37_Article_IEq83.gif

41116_2023_37_Article_IEq82.gif

Fig. 4

41116_2023_37_Article_IEq80.gif

41116_2023_37_Article_IEq79.gif

41116_2023_37_Article_IEq78.gif

Fig. 3

41116_2023_37_Article_IEq76.gif

41116_2023_37_Article_IEq75.gif

41116_2023_37_Article_IEq74.gif

41116_2023_37_Article_IEq73.gif

41116_2023_37_Article_IEq72.gif

Fig. 2

41116_2023_37_Article_IEq69.gif

Fig. 2

41116_2023_37_Article_IEq67.gif

Fig. 2

41116_2023_37_Article_IEq65.gif

41116_2023_37_Article_IEq64.gif

41116_2023_37_Article_IEq63.gif

41116_2023_37_Article_IEq62.gif

41116_2023_37_Article_IEq61.gif

41116_2023_37_Article_IEq60.gif

41116_2023_37_Article_IEq59.gif

41116_2023_37_Article_IEq58.gif

41116_2023_37_Article_IEq57.gif

41116_2023_37_Article_IEq56.gif

41116_2023_37_Article_IEq55.gif

41116_2023_37_Article_IEq54.gif

41116_2023_37_Article_IEq53.gif

41116_2023_37_Article_IEq52.gif

Fig. 1

41116_2023_37_Article_IEq50.gif

41116_2023_37_Article_IEq49.gif

41116_2023_37_Article_IEq48.gif

Fig. 2

41116_2023_37_Article_IEq46.gif

41116_2023_37_Article_IEq45.gif

41116_2023_37_Article_IEq44.gif

41116_2023_37_Article_IEq43.gif

41116_2023_37_Article_IEq42.gif

41116_2023_37_Article_IEq40.gif

Fig. 2

41116_2023_37_Article_IEq39.gif

Fig. 2

41116_2023_37_Article_IEq38.gif

41116_2023_37_Article_IEq37.gif

41116_2023_37_Article_IEq36.gif

Fig. 1

41116_2023_37_Article_IEq34.gif

41116_2023_37_Article_IEq33.gif

41116_2023_37_Article_IEq32.gif

41116_2023_37_Article_IEq31.gif

41116_2023_37_Article_IEq30.gif

41116_2023_37_Article_IEq29.gif

41116_2023_37_Article_IEq28.gif

41116_2023_37_Article_IEq27.gif

41116_2023_37_Article_IEq26.gif

41116_2023_37_Article_IEq25.gif

41116_2023_37_Article_IEq24.gif

41116_2023_37_Article_IEq23.gif

41116_2023_37_Article_IEq22.gif

Fig. 3

Fig. 2

41116_2023_37_Article_IEq18.gif

40854_2023_491_Article_IEq27.gif

41116_2023_37_Article_IEq16.gif

41116_2023_37_Article_IEq15.gif

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 1

Fig. 1

Fig. 1

41116_2023_37_Article_IEq14.gif

41116_2023_37_Article_IEq13.gif

Fig. 1

41116_2023_37_Article_IEq12.gif

Fig. 2

41116_2023_37_Article_IEq10.gif

41116_2023_37_Article_IEq7.gif

41116_2023_37_Article_IEq6.gif

41116_2023_37_Article_IEq4.gif

41116_2023_37_Article_IEq2.gif

41116_2023_37_Article_IEq1.gif

Fig. 1

Fig. 1

Fig. 7

Fig. 6

Fig. 2

Fig. 24

Fig. 7

Fig. 2

Fig. 4

Fig. 1

Fig. 3

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 6

Fig. 12

Fig. 1

Fig. 4

Fig. 5

Fig. 6

Fig. 5

Scheme 1

Fig. 1

Fig. 6

Fig. 1

Fig. 22

Fig. 4

40854_2023_491_Article_IEq17.gif

Fig. 2

Fig. 21

40854_2023_491_Article_IEq12.gif

Fig. 1

Fig. 5

Fig. 20

Fig. 2

Fig. 5

Fig. 3

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 16

Fig. 3

Fig. 2

Fig. 13

Fig. 8

Fig. 1

Fig. 1

Fig. 12

Fig. 11

Fig. 1

Fig. 8

Fig. 8

Fig. 1

Fig. 7

Fig. 7

12968_2023_940_Article_IEq3.gif

Fig. 3

Fig. 5

Fig. 3

Fig. 3

Fig. 7

Fig. 8

Fig. 1

13690_2023_1130_Article_IEq60.gif

13690_2023_1130_Article_IEq59.gif

Fig. 1

13690_2023_1130_Article_IEq57.gif

13690_2023_1130_Article_IEq56.gif

Fig. 4

13690_2023_1130_Article_IEq54.gif

13690_2023_1130_Article_IEq49.gif

Fig. 1

13690_2023_1130_Article_IEq47.gif

13690_2023_1130_Article_IEq45.gif

13690_2023_1130_Article_IEq44.gif

13690_2023_1130_Article_IEq43.gif

13690_2023_1130_Article_IEq33.gif

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 4

Fig. 1

40517_2023_252_Article_IEq99.gif

40517_2023_252_Article_IEq98.gif

40517_2023_252_Article_IEq97.gif

40517_2023_252_Article_IEq95.gif

Fig. 4

Fig. 1

40517_2023_252_Article_IEq92.gif

40517_2023_252_Article_IEq91.gif

40517_2023_252_Article_IEq90.gif

40517_2023_252_Article_IEq89.gif

40517_2023_252_Article_IEq88.gif

40517_2023_252_Article_IEq86.gif

40517_2023_252_Article_IEq84.gif

40517_2023_252_Article_IEq83.gif

40517_2023_252_Article_IEq82.gif

40517_2023_252_Article_IEq74.gif

40517_2023_252_Article_IEq53.gif

40517_2023_252_Article_IEq35.gif

Fig. 2

40517_2023_252_Article_IEq33.gif

Fig. 1

40517_2023_252_Article_IEq31.gif

40517_2023_252_Article_IEq30.gif

40517_2023_252_Article_IEq26.gif

Fig. 2

Fig. 12

Fig. 5

Fig. 1

42004_2023_911_Article_IEq041.gif

Fig. 4