АСИМПТОТИКА РОЗВ'ЯЗКІВ ОДНІЄЇ ЗАДАЧІ ДІРІХЛЕ МЕТОДОМ ПОТЕНЦІАЛІВ

Vìsnik Dnìpropetrovsʹkogo Unìversitetu: Serìâ Modelûvannâ

V. A. Ostapenko¹  N. A. Maruchno¹ 

[1] Днепропетровский национальный университет имени Олеся Гончара;

关键词: сингулярно-збурене рівняння;    задача Діріхле для кола;    асимптотичний розклад розв'язання;    потенціал;   

DOI  :  10.15421/141313

来源: DOAJ

【 摘 要 】

Розглянуто проблему побудови асимптотичного розкладу електричного поля в околі меж. Розв'язання задачі будується у вигляді добутку функцій таким чином, щоб крайові умови на межі області були задовільнені. У випадку нульових крайових умов один зі співмножників у розв'язку обертається на нуль на межі і тому поблизу межі може бути прийнятий як малий параметр. Рівняння Лапласа стає сингуляно-збуреним і це дозволяє будувати розв'язок у вигляді примежового шару. У явному вигляді побудовані асимптотичні розвинення для областей, обмежених колом.

【 授权许可】

Unknown