Ajuste de modelos autorregressivos, na forma de modelos lineares dinâmicos, via inferência Bayesiana

Ciência e Agrotecnologia

Marcelo Costa Souza¹  Thelma Sáfadi² 

[1] ,UFLA DEX

关键词: FFBS;    inferência bayesiana;    modelos lineares dinâmicos;    séries temporais;    Bayesian inference;    dynamic linear models;    FFBS;    time series;   

DOI  :  10.1590/S1413-70542004000500022

来源: SciELO

【 摘 要 】

Os modelos autorregressivos têm sido utilizados para as mais diversas aplicações, a maioria pela análise clássica, na qual os parâmetros são quantidades fixas, não podendo assumir variações ao longo do tempo. Com este trabalho objetivou-se a compreensão de modelos autorregressivos de ordem 2, AR(2), representados na forma de modelos lineares dinâmicos, utilizando como processo de estimação a inferência Bayesiana. O método de Cadeias de Markov Monte Carlo (MCMC) foi utilizado para o cálculo das estimativas a partir da implementação dos algoritmos amostrador de Gibbs e "Forward Filtering, Backward Sampling - FFBS". Com base nos modelos AR(2), apresentaram-se o cálculo e a obtenção das distribuições condicionais completas para todos os parâmetros do modelo. Para avaliar o comportamento e a qualidade do ajuste, utilizaram-se duas cadeias de valores, cada uma com 8000 iterações, para três diferentes tamanhos de séries geradas, com 200, 500 e 800 observações. Como parte da aplicação, ajustou-se a série Canadian Lynx (NICHOLLS e QUIN, 1982) para diferentes fatores de desconto (0,90, 0,95 e 0,99), sendo o erro quadrático médio resultante utilizado para a comparação com o ajuste da mesma série, via inferência clássica. Um melhor ajuste para o modelo com fator de desconto igual a 0,99 foi observado. Considerando-se as estimativas obtidas tanto no caso simulado quanto para dados reais, obtiveram-se as previsões um passo à frente para as séries atualizada e "amostrada para trás", e para essa última, o ajuste e o erro quadrático médio comportaram-se bem melhor. Com base nos resultados obtidos, observou-se um bom ajuste dos modelos AR(2) na forma de modelos dinâmicos, via inferência Bayesiana, além de se obter uma melhor compreensão em relação à qualidade do ajuste em diferentes situações, simuladas e reais.

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