Somas de quadrados e hipóteses associadas ao modelo dialélico de Gardner e Eberhart

Ciência e Agrotecnologia

Paulo César Lima²  Daniel Furtado Ferreira²  Julio Sílvio De Sousa Bueno Filho²  Magno Antônio Patto Ramalho¹ 

[1] ,Universidade Federal de Lavras Departamento de Ciências Exatas Lavras MG

关键词: Não-ortogonalidade;    dialelo;    soma de quadrados tipo III;    Non-orthogonality;    diallel analysis;    diallel;    Tipe III sum of square;   

DOI  :  10.1590/S1413-70542003000500020

来源: SciELO

【 摘 要 】

Quando o modelo estatístico não é ortogonal ou nos casos de desbalanceamento, existem diferentes critérios para a formulação de hipóteses que geram diferentes valores para as somas de quadrados. O modelo de análise dialélica proposto por Gardner e Eberhart (1966) é um dos mais utilizados, mas apresenta uma não-ortogonalidade dos parâmetros genéticos. Objetivou-se com este estudo determinar de que forma são afetadas as somas de quadrados dos efeitos do modelo e suas hipóteses associadas, inclusive em casos de perdas de parcelas. Foram utilizados exemplos de dialelos completos e parciais, obtendo-se as somas de quadrados do tipo I por meio de reduções sucessivas do modelo superparametrizado, que foram comparadas com as somas de quadrados do tipo III, obtidas com o algorítmo inversa-de-parte-da-inversa. As hipóteses associadas a essas somas de quadrados também foram comparadas, sendo as do tipo I obtidas pelas funções estimáveis conforme o GLM do SAS, e as do tipo III, por meio do procedimento descrito por Searle (1987), que corresponde à obtenção da solução de Wrβ=Wβ. Pelos resultados, verificou-se que a análise dos dialelos completos e parciais, com ou sem perdas de parcelas, foi afetada de maneira análoga nas somas de quadrados e hipóteses associadas. Também verificou-se que as perdas de cruzamentos provocaram variação nas somas de quadrados tipos I e III e hipóteses associadas da maioria dos efeitos, e que as hipóteses sobre a heterose não foram afetadas por perda de parcelas de genitores. Os dialelos completos e parciais, sem perdas de parcelas, apresentaram variação entre as somas de quadrados e hipóteses associadas tipos I e III apenas para genitores, confirmando tratar-se de modelo naturalmente não-ortogonal.

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