Un Anneau Commutatif associé à un design symétrique

Canadian mathematical bulletin

A. Grari¹ 

[1] Université Mohamed V, Département de mathématique et informatique, Rabat, Maroc

关键词: projective planes;    symmetric designs;    commutative rings;   

DOI  :  10.4153/CMB-2013-029-9

学科分类：数学（综合）

来源: University of Toronto Press * Journals Division

【 摘 要 】

Dans les articles cite{1}, cite{2} et cite{3}; l'auteur développe une représentationd'un plan projectif fini par unanneau commutatif unitaire dont les propriétés algébriques dépendentde la structure géométrique du plan. Dans l'article cite{4}; il étend cette représentation aux designs symétriques. Cependant l'auteur de l'article cite{7} fait remarquer que la multiplication définie dans ce cas ne peut être associative que si le design est un plan projectif.Dans ce papier on mèneraune étude de cette représentation dans le cas des designssymétriques. On y montrera comment on peut faire associer unanneau commutatif unitaire àtout design symétrique , on y précisera certaines de ses propriétés, enparticulier, celles qui relèvent de son invariance. On caractérisera aussi les géométries projectives finies de dimension supérieure moyennant cette représentation.

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