Fractal behavior of T specify repertory against Poa p9 alergeno

Revista de la Facultad de Medicina

Rodríguez Velásquez, Javier¹ 

[1] Univesidad Nacional de Colombia

关键词: Immune system;    interferon type I;    clone cells;    allergens;    T-Lymphocytes;    Poa;    Zipf-Mandelbrot law;    fractal;    fractal dimension;   

DOI  :  

学科分类：医学（综合）

来源: Universidad Nacional de Colombia * Facultad de Medicina

【 摘 要 】

Antecedentes: basados en una analogía lingüística aplicada al repertorio inmune B y T específicos, el sistema inmune se puede caracterizar por su grado de complejidad como se hace con los lenguajes naturales. Material y métodos: este estudio es la aplicación de una ley matemática al repertorio inmune. Se aplicó la ley de Zipf-Mandelbrot, observada en los lenguajes naturales, al estudio del repertorio T específico contra el alergeno Poa p9. Resultados: se observó un comportamiento a escala de la ley en el repertorio específico para el alergeno obtenido de un paciente alérgico en presencia y ausencia de interferón á, y en los clones de células Th. Los repertorios T en presencia y ausencia de interferón á se comportanfractalmente, con una dimensión fractal de 0.661165 y 0.923895 respectivamente. Conclusión: el grado de complejidad del repertorio T contra el alergeno Poa p9 es una medida matemática objetiva y reproducible del repertorio inmune, la dimensión fractal es un parámetro matemático apropiado para caracterizar la fisiología del sistema inmune. Este comportamiento fractal puede tener implicaciones generales para la inmunología.Palabras clave: sistema inmune, interferon tipo I, células clonales, alergenos, linfocitos T, Poa, ley de Zipf-Mandelbrot, fractal, dimensión fratal.Summary Background: based on a linguistic analogy applied to the immune specific B and T repertoires the immune system it has been characterized by the degree of fractal complexity like the one observed in the natural languages. Material and methods: this study is the application of a mathematical law to the immune repertoire. The Zipf-Mandelbrot law, observed in the natural languages, was applied to the study of the specific T repertoire against the allergen Poa p9. Results: the scale behavior of the law was observed in the specific repertoire from an allergic patient, with a without alfa interferon, like in Th cells clones. Conclusion: complexity degree of T repertoire against Poa p9 allergen can be identified by fractal dimension, as a appropriate mathematical parameter to characterize the physiology of the immune system, this fractal behavior has general implications for the immunology. Key words: Immune system, interferon type I, clone cells, allergens, T-Lymphocytes, Poa, Zipf-Mandelbrot law, fractal, fractal dimension.Introducción La geometría fractal, nuevo tipo de geometría, desarrollado por Benoît Mandelbrot, permite describir objetos irregulares (1-3). Con la geometría fractal es posible calcular la dimensión del objeto irregular (4,5), obteniendo una caracterización matemática objetiva. En la actualidad se utilizan diferentes definiciones de dimensión fractal. Si el objeto es abstracto, como en el caso del conjunto de Cantor, el triángulo de Sierpinski o la curva de Koch, la dimensión Hausdorff es la más aplicada (3,5). Si los objetos presentan la propiedad de superposición entre sus partes, como lo hacen los objetos naturales, se consideran fractales salvajes y su dimensión se calcula con el método de Box-Counting (5). Con esta metodología se han caracterizardo objetivamente (6-10) células, órganos y tejidos, además se ha utilizado para diferenciar tejidos y redes vasculares sanas de cancerígenas (11,12). Trabajos con modelos de experimentación animal en arterias coronarias diferenciaron matemáticamente las arterias sanas de las enfermas lo que sugiere su utilidad como método de evaluación de las intervenciones moleculares (13). Otro tipo de fractal, es el estadístico, descubierto en los lenguajes naturales donde la frecuencia de distribución de las palabras se describe mediante la ley de Zipf-Mandelbrot demostrando una estructura ordenada, jerarquizada y estática, que evalúa el grado de complejidad del sistema (3). La ley de Zipf-Mandelbrot es una ley empírica que permite estudiar cualquier fenómeno que se pueda caracterizar por la aparición de frecuencias de alguna variable. Zipf desarrolló una organización jerárquica de la aparición de palabras en un texto a la cual asignó rangos haciendo corresponder a la mayor frecuencia el menor rango, con los rangos aumentando en forma inversamente proporcional a las frecuencias, se evidenció un comportamiento hiperbólico del fenómeno. Posteriormente Mandelbrot, mediante una linealización logarítmica de las frecuencias y de los rangos definió la dimensión fractal estadística calculando el inverso de la pendiente de esta linealización. El sistema inmune de los vertebrados posee dos tipos de respuestas específicas de memoria: la humoral de linfocitos B y la celular de linfocitos T. Ambas se expresan en lo molecular por receptores de membrana que median la reactividad de los linfocitos T y B para antígenos específicos generando una respuesta inmune. La reorganización de los genes implicados en la codificación de los receptores de membrana constituye los repertorios inmunes T y B, proceso de alta complejidad biológica según evidencia experimental (14-16). Análisis fractales recientes que usaron una analogía lingüística, en donde las letras representaban reacciones positivas o negativas, las palabras, los patrones de reactividad y el discurso, el repertorio particular de estudio, se encontró un comportamiento fractal estadístico como el observado en los lenguajes naturales (17,18), en el repertorio B contra el Ag pr8 del virus de la influenza y en el repertorio de linfocitos T citotóxicos sanos. En uno de estos trabajos (18) la respuesta inmune T de ratones irradiados perdía el orden fractal mientras que en ratones atímicos se disminuía drásticamente su complejidad, sugeriendo que ésta puede ser una metodología de evaluación del estado de salud o enfermedad. Este trabajo parte primero del estudio de la organización jerárquica de las palabras de los lenguajes naturales con su correspondiente grado de complejidad y su aplicación en forma analógica al repertorio inmune B y T, respecto a las frecuencias de mayor a menor de clones T o B específicos en trabajos experimentales en ratones Balbc B10.D2, B10.BR (17,18), evaluándose la respectiva dimensión fractal, con asociaciones sobre normalidad y enfermedad, para finalmente buscando repertorios de aplicación clínica, encontrar el trabajo de Parronchi y su grupo, quienes en inmunoterapias en presencia y ausencia de interferón, molécula inmunomoduladora del repertorio inmune, con pacientes alérgicos encontraron frecuencias de clones de mayor a menor de linfocitos T específicos de repertorios T contra el Poa p9 los cuales eran candidatos para realizar los cálculos matemáticos correspondientes. Con este análisis matemático de Zipf-Mandelbrot se busca establecer el comportamiento fractal estadístico del repertorio T específico para el alergeno Poa p9 en presencia y ausencia de interferón α y las frecuencias de células Th en ausencia de interferón á, como también plantear posibles metodologías sobre el diagnóstico y la evaluación del tratamiento en alergias, junto con algunas ideas de aplicación general a la inmunología. Definiciones Dimensión fractal estadística: grado de complejidad o irregularidad del sistema. La dimensión fractal estadística D toma los valores entre 0 y 1. Donde: D: dimensión fractal estadística. ó: designa el rango asumido para cada frecuencia. P: frecuencia de aparición de clones T específicos de los repertorios. V=1/N-1, donde N es el número de frecuencias medidas. F: corresponde a un cofactor secundario que está asociado al punto de corte en la linealización. Repertorio inmune: es el número total de especificidades antigénicas reconocidas de los linfocitos en un individuo. Se calcula que se puede distinguir al menos 109 determinantes antigénicos diferentes en el sistema inmunitario de los mamíferos. En este trabajo se evalúan las especificidades antigénicas reconocidas por linfocitos T de seis péptidos del alérgeno Poa p9.Citocina: moléculas protéicas que se producen durante las fases efectoras de la inmunidad natural y específica y sirven para mediar y regular las respuestas inmunitarias e inflamatorias. Patrones Th: proporciones predominantes en la producción de citocinas de linfocitos durante las fases efectoras de la respuesta inmune. Para este trabajo el patrón Th2: produce interleucina (IL)4, IL5 y no produce interferón gama (IFNã); el patrón Th1 o Th0: produce IFNã y limitadas cantidades de IL 4 y IL5 o no las producen.Analogía lingüística: en este trabajo las palabras representadas por las frecuencias de clones y el discurso es el repertorio particular contra el alergeno. Material y mé

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