Some New Properties of The Real Quaternion Matrices and Matlab Applications

Cumhuriyet Science Journal

Kemal Gökhan NALBANT¹ 

关键词: Kuaterniyonlar;    reel kuaterniyonlar;    reel kuaterniyon matrisler;    reel matris temsili;    determinant;    blok matrisler;   

DOI  :  10.17776/csj.425691

学科分类：工程和技术（综合）

来源: Cumhuriyet University

【 摘 要 】

Bu çalışmada, ilk olarak, reel kuaterniyon matrislerin kümesinin reel matris halkası üzerinde boyutlu bir modül olduğu ve kompleks matris halkası üzerinde boyutlu bir modül olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, reel kuaterniyon matrislerin bazı yeni özellikleri tanımlanmıştır. Daha sonra, reel kuaterniyon matrislerin matris temsilleri Matlab uygulamaları ile kolayca elde edilmiştir. Bu matrisler reel kuaterniyon matrislerin tersini bulmak için de uygulanmış ve bu matrislerle ters matrisler kolaylıkla elde edilmiştir. Buna ek olarak, reel kuaterniyon matrislerin matris temsilleri için bazı yeni özellikler bulunmuştur. Ayrıca, tipindeki reel kuaterniyon blok matrislerin tersi yeni yöntemlerle elde edilmiştir. Son olarak, tipindeki reel kuaterniyon matrislerin determinantını hesaplamak için yeni bir yöntem bulunmuş ve Matlab uygulaması ile bu matrislerin determinantı kolayca hesaplanmıştır. In this study, firstly, it was shown that the set of real quaternion matrices is a -dimensional module over the real matrix ring and -dimensional module over the complex matrix ring . Moreover, some new properties of the real quaternion matrices were described. Then, matrix representations of the real quaternion matrices were found easily by Matlab. These matrices were also applied to find the inverse of the real quaternion matrices and inverse matrices were obtained easily with these matrices. In addition, some new properties for matrix representations of the real quaternion matrices were found. Also, the inverse of the real quaternion block matrices was obtained by new methods. Finally, a new method to calculate the determinant of the real quaternion matrices was found and the determinant of these matrices was calculated easily with Matlab application.

【 授权许可】

CC BY-NC-ND