ON THE USE OF EXTENDED PLATE THEORIES OF VEKUA – AMOSOV TYPE FOR WAVE DISPERSION PROBLEMS

International Journal for Computational Civil and Structural Engineering

Sergey I. Zhavoronok¹ 

[1] Institute of Applied Mechanics of Russian Academy of Sciences (IAM RAS); Associate Professor of the Department of Strength of Materials, Machine Dynamics and Strength, Moscow Aviation Institute (National Research University)

关键词: иерархические модели пластин, редукция пространственной размерности, аналитическая динамика континуума, Лагранжевы системы со связями, слой упругий, нормальных волн дисперсия;   

DOI  :  10.22337/2587-9618-2018-14-1-36-48

学科分类：电子与电气工程

来源: Publishing House ASV

【 摘 要 】

Расширенная теория пластин И.Н. Векуа – А.А. Амосова построена на базе метода пространственной редукции задачи механики деформируемого твердого тела и Лагранжева вариационного формализма аналитической динамики континуальных систем. Предложенная общая теория позволяет получить иерархическую систему моделей пластин различных порядков и притом точно удовлетворить краевым условиям на лицевых поверхностях, вводя соответствующие краевым условиям уравнения связей в Лагранжеву формулировку модели двумерного континуума. Рассмотрена задача о дисперсии нормальных волн в упругом слое, изучена сходимость последовательности решений двумерных задач к точному решению трехмерной задачи теории упругости по частотам запирания распространяющихся мод, приведены безразмерные распределения компонентов тензора напряжения, соответствующие собственным функциям, по толщине слоя.

【 授权许可】

CC BY-NC-SA