Effective conception of regresion analysis

Mechanics and Advanced Technologies

S. Radchenko¹ 

[1] Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, Kyiv

关键词: regression analysis;    mathematical modeling;    model structure;    system of orthogonal normalized contrasts;    statistical efficiency of the model;    model stability;   

DOI  :  10.20535/2521-1943.2017.80.113249

学科分类：工程和技术（综合）

来源: Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute

【 摘 要 】

Досліджено ефективну концепцію регресійного аналізу при моделюванні складних систем і процесів. Метою даної роботи є використання методу формалізованого отримання структури багатофакторної регресійної моделі і стійкого оцінювання її коефіцієнтів для побудови високоточних статистичних моделей характеристик процесу тертя ?тертьової пари поршень-циліндр в двигунах внутрішнього згоряння. Передбачається, що структура моделі досліднику не відома. Апроксимація первинних даних здійснюється з використанням поліноміальних математичних моделей. Як теоретична основа коректного статистичного моделювання використовується поняття повного факторного експерименту. При неможливості проведення повного факторного експерименту рекомендовано використовувати багатофакторні регулярні плани і плани на основі ЛПτ рівномірно розподілених послідовностей. Запропоновано розширену концепцію ортогональності одержуваної моделі: план експерименту, структура моделі та структурні елементи моделі ортогональні один до одного. Ортогональна структура багатофакторної статистичної моделі дозволяє отримати статистично незалежні оцінки коефіцієнтів модельованої функції. Така структура може бути визначена однозначно зі статистично значущими коефіцієнтами. Нормування ортогональних ефектів дозволяє отримати максимально стійку структуру моделі і, отже, її коефіцієнтів. Розв'язувана задача буде коректно поставленою. Розглянутий метод формалізованого отримання структури багатофакторної статистичної моделі і стійкого оцінювання її коефіцієнтів використано для побудови статистичних моделей триботехнічних характеристик тертя пари поршень-циліндр двигуна внутрішнього згоряння. Отримано три моделі, що характеризуються хорошими параметрами якості: адекватністю, інформативністю, статистичною ефективністю, стійкістю. У структурі моделей фактори представлені ортогональними нормованими контрастами. Використання моделей дозволяє провести аналіз механізмів явищ, що відбуваються, і визначити оптимальні умови роботи пари поршень-циліндр в двигунах внутрішнього згоряння. Результати використання розширеної концепції ортогональності при побудові моделей характеристик тертя пари поршень-циліндр підтвердили перспективність застосування розглянутого підходу, його ефективність і доцільність при побудові регресійних статистичних моделей складних систем і процесів.

【 授权许可】

CC BY