随处可见可用的概率论

数学所讲座2014

授课人:徐佩

机构:美国西北大学数学系;中国科学技术大学数学学院

机构:中国科学院数学与系统科学研究院

关键词: Markov过程;    鞅;    Brown运动;    大数定理;    中心极限定理;    重对数定理;    鞅收敛;   

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【 摘 要 】

我们简要地回顾概率论的发展历史及其与应用数学和纯粹数学的关系。故名思议，概率论是研究概率的数学分支，所以我们首先要澄清概率是什么， 它是否客观存在。 然后我们说明如何将概率这样的模糊概念转化成为一门严格的数学科学。我们将简短地介绍概率论中的重要概念和研究对象（Markov过程， 鞅， Brown运动等）与研究方法以及概率论中的几个重要定理（大数定理，中心极限定理，重对数定理，鞅收敛定理等）。最后我们讲述如何在纯粹数学（分析，偏微分方程，几何， 代数，数论）和应用科学（物理，统计，经济， 金融，甚至体育）中如何应用概率论。

【 授权许可】

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