共形场论中的模性

数学所讲座2012

授课人:董崇英

机构:加州大学Santa Cruz分校

机构:中国科学院数学与系统科学研究院

关键词: 共形场论;    顶点算子;    模;   

中国|中文

【 摘 要 】

顶点算子代数及其表示是共形场论的代数基础。它是一类较新的代数结构，出现在物理中，也出现在数学中。而且它与很多重要的的方向都有漂亮的联系，如：Virasoro代数和仿射路代数的表示、黎曼面理论、纽结不变量、魔单群、自守形式等等。自Cardy的工作以来，人们知道有理共形场论的特征标有模不变性。在顶点算子代数理论中系统研究模不变性始于朱永昌。很多人曾经猜测有理共形场论的迹函数是模形式。最近，报告人与合作者证明了该猜想。本报告将对这个证明给一个综述。在报告中我们将充分交代基础知识和背景。

【 授权许可】

CC BY-NC-ND